张林森，上海市特级教师，上海财经大学附属北郊高级中学数学教研组组长，虹口区数学名师基地主持人。

所获荣誉

2005年在《全国六省一市聚焦课堂优质课评比活动》中获一等奖

2009年、2017年获上海市园丁奖

2010年评为虹口区教学科研先进个人

2013年评为虹口区优秀班组长

教学主张

概念教学是数学教学数学的核心。概念是数学的逻辑起点，是学生认知架构的基础，是进行数学思维的细胞，也是核心素养养成的载体，学好数学概念是学好高中数学的基础，而学生理解和掌握概念的过程是掌握同类事物的共性与关键属性的过程.这种共性和关键属性可以由学生从同类物质的不同例证中发现，高中阶段所涉及的许多数学概念已经比较抽象，这些数学概念高度抽象的特点决定了数学概念的形成或同化需要经过分析、比较、抽象等思维等逻辑加工，我们应该发扬“格物致知”的精神，增强课程意识,形成为发展核心素养而教的理念，充分利用学生已有的知识经验，精心设计教学环节，体验数学抽象的过程，明确自己的“职责所在”，做好数学教学的“分内之事”，格课致知, 格出数学的“内在力量”，格出“示以学生思维之道”，格出数学教学的品味.

教学风格

“简单自然，有效变式”。对数学概念的引入和欣赏，以及对不同课型中的教学方法选择，均以“简”为路径去 思考，以数学本质、数学思维方法这一“大道”呈现为目标，关注数学文化渗透，揭示数学的“真、善、美”。

格课致知,教研合一

随着课程改革的不断深入，国外的各种新的教学理念、教学方法已逐渐为我们所接受，但是要落实“为发展核心素养而教”的目标，单凭这些良莠不齐的西方文化，难免水土不服，其实中华民族文化上下五千年，历史悠久，博大精深，数学教学更是中国的一大特色，其中不乏优良的教育理念与思想方法，值得我们去学习、去探究.

中国古代儒家思想中有一个重要概念“格物致知”，所谓“物有表里精粗，一草一木皆具至理”，而王阳明的“心学”理论的核心则是“知行合一，以致良知”，强调人的主观能动性.这种思想和理念也一直支配着我的课堂教学行为，“知是行的主意，行是知的工夫；知是行之始，行是知之成”，“格课致知”是课堂教学的前奏，“教研合一”则是高品味课堂的追求.下面是笔者的教学体会，与同行分享，不足之处，望批评指正.

1.好课是“格”出来的

一节成功的公开课、一节精彩的教学评比课，一节比较满意的家常课,授课者对课堂教学会产生新的认识，甚至在教学理念上会发生根本的变化，对后继教学具有强大的促进作用.这是由于教师在实施课堂教学之前经历了“学习、钻研、教研”等“格”课的过程，同时融入了同行的教学经验和自身的教学智慧，才演绎出精彩课堂.

1、1  格教材，创造性地用好教材

教材是教师实现教学目标、实施教学的基本依据，是学生学习活动的重要资源，它从知识层面上对“教什么”作了明确的规范，但如何用教材“教”则具有很大的弹性，因此研究教材、理解教材，创造性地用好教材是每位教师的基本功！教师只有将个人学识、数学修养、教学经验和对学生的了解融入到对教材的加工、改造之中，让教材帮助学生更好地理解数学，教材的精髓才能内化为教师的教学行为.

例如高中二年级第二学期（上海教育出版社）椭圆的性质一节中例2的教学，如果教师不去研究教材，仅与学生一起分享教材所展示的解题过程，便会错失一个展开研究性学习的重要资源，题中默认了卫星距地球的远地点和近地点是椭圆长轴的两个端点，但为什么并没有说明理由，这时如果我们在教学过程中适时提出这个问题，利用函数与方程的思想引导学生解决这个问题，不仅能有效地激发学生的学习兴趣，体现解析几何的本质，而且对数学抽象能力的养成也十分有利；再如课本第51页第4题和第57页第4题研究的是椭圆和双曲线的焦点三角形的类同性质，我们可以引导学生就椭圆和双曲线的“焦点三角形”（过椭圆或双曲线上一点和两个焦点的三角形）的面积相关的问题作一个专题研究，这样做可以让学生在操作过程中进一步理解数学，感悟数学的内在美.

1、2  格概念，自然地揭示数学本质

数学概念是数学的逻辑起点，是学生认知架构的基础，是进行数学思维的细胞，也是核心素养养成的载体，学好数学概念是学好高中数学的基础，学生理解和掌握概念的过程是掌握同类事物的共性与关键属性的过程.这种共性和关键属性可以由学生从同类物质的不同例证中发现，高中阶段所涉及的许多数学概念已经比较抽象，如函数与反函数的相关概念、曲线与方程的概念等，这些数学概念高度抽象的特点决定了数学概念的形成或同化需要经过分析、比较、抽象等思维等逻辑加工，我们应该充分利用学生已有的知识经验，精心设计教学环节，体验数学抽象的过程，在如何揭示其数学本质上做文章.

1、3  格方法，有序地培养数学思维能力

美国教育大师杜威先生指出：“学习就是要学会思维”，“教育在理智方面的任务是形成清醒的、细心的、透彻的思维习惯”.数学是思维的科学，我们的高中数学教师应在促进学生思维发展的层面上承担更大的责任.

数学思想方法是数学知识的精髓，是数学学科本质的反映，如函数与方程思想、数形结合的思想、分类与整合的思想、化归与转化的思想、特殊与一般的思想；换元法、待定系数法、反证法等等，它们都是数学学习的一种指导思想和普遍适用的方法，可谓数学问题解决的“功夫秘及”，我们应根据学生的学习能力、年龄特征等适切、有序地地渗透这些数学思想方法，培养思维能力.

2、教学之道须穷究明理

一个教师的教学理念、教学方法、教学思想的形成不是一蹴而就的，它需要经过“学习、探究、实践、反思”这一不断循环往复的过程。只有当我们把钻研教材、研究数学问题、研究教学方法、捕捉课堂教学生成、关注课堂教学过程中发生的故事、反思教学、合作研究活动等教学科研活动作为常态化“道”穷究，

教师才能在课堂教学中挥洒自如、游刃有余，各种不同课型的教学方法才落地生根.

2、1 变式教学值得探究

变式教学是中国特色的有效的教学策略，是课堂教学的一种重要的呈现形式，这种教学形式不仅能深刻地揭示教学内容的数学本质，又可使数学课堂变得丰富而又精彩，有效地促进学生思维的积极性，许多教师已自觉地将变式教学应用到课堂教学之中，其中也不乏经验性的教学研究。顾泠沅先生对传统教学中的概念变式进行了系统恢复与整理，并对变式教学进行了深入的实践研究和理论分析，把变式分为概念性变式与过程性变式，从而使变式教学既适用于概念的掌握，也适用于教学活动经验的增长，为变式教学的研究开辟了新的视野，现在我们可以在《数学通报》等许多数学教学类的杂志上均能看到“变式教学”相关的优秀论文.

我对变式教学也是“情有独种”，在长期的教学实践中也积累了不少的教学经验，对变式教学在数学概念解读、思维能力的培养等方面的应用作了较深刻的探究，如今“变式教学”的四大原则已成我课堂教学的自然行为.

（1）有的放矢原则——有效的变式问题必须有明确的目标取向，变式问题要建立在学生已有的认知基础之上，并且要结合教学的内容、目的和要求，以利于在其心理上组织起适当的、有效的认知结构，并成为自身内部知识网络中的一部分，能比较方便地提取和使用，要有助于学生对本节课学习内容的深层理解和掌握.

（2）适时适量原则——有效的变式问题的设计要适时适量，变式问题是对教材理解的合理补充和拓展，变式应在学生思维水平的“最近发展区”上，符合学生的认知规律和心理特征，有效的变式问题还应考虑不同学段的呈现形式.

（3）思想渗透原则——有效的变式教学应在问题解决的过程中渗透数学思想方法，数学问题的解决过程实际上就是在数学思想的指导下，运用合理的数学方法探求问题答案的过程.在教学过程中，我们常常会碰到这样的情况：学生不仅具备了解决问题所需要的全部知识，也知道了相应的解题方法，但仍然苦思不得其解，但经提示点拔后又恍然大悟，这说明学生对数学概念的理解停留在记忆和机械操作的层面，只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云，如果我们在使用变式教学时，合理地将数学思想方法融入其中，对启迪学生的思维，开拓解题思路，激活数学思维方法十分有利.

（4）学生参与原则——有效的变式教学应关注学生的参与度，要突出以“教师为主导，学生为主体”的新课程理念，必要时我们可以让学生自己改编问题参与变式，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程.

2、2  问题引导下的课堂教学模式探究

“问题是通向理解之路”，一个好的问题胜过千遍说教，一个好的“问题链”可有效构建知识网络.数学教学过程中的问题意识一直左右着我的日常教学行为，怎样的问题或“问题链”更能提示数学本质？更有利于学生主动学习建构?更能内化学生所学的知识？更有利于研究性学习的有效展开？

另外，启发引导学生进行编题，并在编题后，由学生完成解题，这样做不仅能有效地提高学生的学习积极性，内化知识和方法，对活化课堂也能起到人效的促进作用.

3、教研合一，享受课堂

 教研合一是课堂教学的一种境界，它需要经历螺旋式上升的过程，并且没有止境.

许多教师的教学研究（包括我本人）一开始都是一种局部的切片式的研究，例如对一个具体的数学问题的解法研究、对某一个数学概念的教学研究、对某一堂课的教学研究、对某一类课型的研究、对学生学习方法的研究等等，这样的研究对课堂教学的有效性具有积极的促进作用，如果我们只停留在这一层面是不够的.只有当我们将这些零零星星的研究进行再加工，反复修整，串连成线，并从中提炼出指导我们日常教学行为的“教学方法”或指导学生探究的“学习方法”，使之成为具有普遍意义的教学行为准则在教学实践活动中能自然的提取和应用，这样才能真正让教学科研与教学实践浑然一体，只有当我们把“学习、实践、反思、提升”成为我们终身的思维习惯和自觉行为，教师才能从自然的课堂中享受教学艺术的美，学生才会感到学习数学的快乐，数学核心素养的培养便会在日常的学习活动中得以落实.

深化课改对我们一线教师提出了许多新的要求，“增强课程意识”、“为发展核心素养而教”是其中的两个关键词，然而素养是没法教的,它只能在一定的载体下通过潜移默化的熏陶慢慢的形成,这需要知识的支撑、需要一个学习和实践的过程，我们广大的一线教师只要脚踏实地的行动起来，明确自己的“职责所在”，做好数学教学的“分内之事”，格课致知, 格出数学的“内在力量”，格出“示以学生思维之道”，格出数学教学的品味.